Mesure du Cx

Profitant d’une période météo favorable, j’ai effectué des mesures par 21°C et absence de vent.

Les données sont lues sur le bus can et en effectuant des mesures à plusieurs vitesses constantes pendant au moins 500 mètres, on obtient la consommation énergétique en fonction de la vitesse. De plus sur ce bus can on peut lire la puissance mécanique fournie.

On obtient au passage le rendement de la chaîne électrique à basse puissance, de 0,6 à 7kW électriques, soit de 10 à 80 km/h.

RendementMg2aBassePuissance

Le rendement de 83% correspond aux 10+7% de pertes. On a donc les pertes depuis la sortie des accus jusqu’aux roues. 10% de pertes dans MG2 et son électronique de puissance et 7% de pertes dans la transmission, essentiellement la réduction de 4,1 entre MG2 et les roues. Je pense que la chute de la courbe est simplement due à la prise en compte de la consommation fixe de la voiture de l’ordre de 250 Watts.

Avec la vitesse et la puissance mécanique on peut approfondir l’étude.

Tout d’abord on cherche à obtenir la force constante de roulement. Pour cela il faut regarder à très basse vitesse, vers 0-10 km/h la force nécessaire. Le couple converge vers une valeur constante au fur et à mesure qu’on s’approche de l’arrêt. J’ai obtenu un couple de 35Nm au niveau des roues AV (Cf courbe jaune ci-dessous). Soit une force de 113 N. Pour situer l’ordre de grandeur, on doit pousser la voiture avec une force d’au moins 11daN (environ 11kgf) pour qu’elle roule.

CoupleVitesse

La courbe bleue donne l’énergie au km en Wh/km. Utile pour connaître l’autonomie sur une charge d’accus.

La courbe jaune donne le couple aux roues AV. C’est la somme du couple résistant des pneus et de celui pour déplacer l’air.

La courbe rouge divisée par 10 donne la puissance électrique en kW. Il faut 7kW électriques à 80 km/h.

Cette force de 113 N permet d’obtenir le coefficient de roulement sur ce bitume sachant que la voiture a une masse d’environ 1450kg soit retenu arrondi 14500N: 0,00764. C’est excellent, ce sont des pneus toyo nano2 gonflés entre 2,8 et 2,9 bars. Ce coefficient (Crr) tient compte aussi bien des pneus que du revêtement du sol (sec) que des petits frottements dans la transmission. Il varie entre 0,006 et 0,012 pour un pneu tout seul. Ce Crr varie fortement en fonction de la température du pneu. Certaines études ont montré une variation du simple au double en passant de 40°C à 0°C. Je n’ai malheureusement pas mesuré la température des 4 pneus lors des tests. Ceux de l’avant sont un peu plus chauds. Il faut toutefois s’attendre à une température des pneus de l’ordre de 25 à 30°C ayant peu roulé avant et ma voiture sortant de son garage.

Ensuite on peut obtenir le Cx. Aux mesures de couple on retire le couple fixe de 35Nm, il ne reste plus alors que le couple dû à l’aéro qui augmente théoriquement en fonction du carré de la vitesse.

La surface frontale retenue est de 2,15m². Officiellement 2,1 m², mesuré 2,2 m² mais j’ai replié un des deux rétroviseurs. La grille frontale était entièrement bloquée. Ceci diminue la surpression de l’air sous le châssis.

L’air était à 21°C, donc masse volumique 1,20 kg/m3. Période anticyclonique, altitude 155m. Temps sec.

Ceci nous permet d’utiliser la formule de résistance de l’air 1/2 Ro sCx V² et de modifier le Cx pour superposer parfaitement la courbe de force aéro mesurée avec celle théorique. Dans un tableur on additionne les différences à différentes vitesses et on modifie le Cx pour avoir un total des écarts le plus faible possible.

ComparoMesureTheorique

En final on obtient le Cx : 0,22 et le sCx 0,48 (Avec les 2 rétroviseurs dépliés, 0,473 si un seul est déplié).

La répartition entre force aéro et pneus est:

1/3 aéro  à 50 km/h

1/2 aéro à 72 km/h

En extrapolant:

2/3 aéro à 100 km/h

3/4 aéro à 120 km/h.

et peut-être 21 kW électriques consommés à 130 km/h.

On a donc une diminution du Cx de 14,6% par rapport à une prius 2 d’usine. Un gain de 22% de conso à 70 km/h.

Historiquement, en 2013 j’avais mesuré 11% d’amélioration du Cx par la méthode du coast-down, en comparant au même endroit le même jour les données avec une autre prius 2. En 2014 un gain de 18,5% de la conso à 70 km/h constant. Les améliorations aérodynamiques faites depuis, surtout les carénages de dessous, ont donc été bénéfiques.

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